sexta-feira, 4 de fevereiro de 2011

Céu da Semana - Castor e Pollux (01-07 de Fevereiro)


Céu da Semana é produzido pelo LAbI - Laboratório Aberto de Interatividade para Disseminação do Conhecimento Científico e Tecnológico - da UFSCar

quarta-feira, 2 de fevereiro de 2011

Posição e Sistemas de Coordenadas

Desde a Antiguidade, quando utilizou o céu para a contagem do tempo e como orientação geográfi ca, o Homem precisou reportar-se à posição dos astros. A identificação dos Pólos e sua utilização como referência para outros acontecimentos e lugares na Terra, o surgimento do Sol, ou de determinada constelação no horizonte, em momentos que coincidiam com ocorrências ambientais signifi cativas, são ocorrências que destacam e sugerem referências quase naturais para descrever e localizar os fatos astronômicos.

Aos poucos, com a necessidade de localizações cada vez mais precisas, e com o próprio desenvolvimento da Geometria (particularmente na Grécia, após o século IV a.C.), essas referências mais espontâneas deram vez a conjuntos de regras matemáticas mínimas que atribuem números à posição dos corpos na esfera celeste.

Denominamos esses números de coordenadas e esse conjunto de regras, de sistema de coordenadas. Tanto o sistema de coordenadas geográficas como os sistemas astronômicos que estudaremos aqui são denominados sistemas esféricos. A posição ou direção nesse tipo de sistema é determinada por dois ângulos.

No caso da Terra, caracterizamos o sistema de coordenadas geográficas através da definição de dois ângulos: longitude e latitude. Escolhemos um plano de referência natural, o plano do Equador terrestre, em relação ao qual medimos a latitude geográfica, e o meridiano de Greenwich, na Inglaterra, como referência para medirmos a longitude geográfica.

De modo geral, nos sistemas esféricos de coordenadas, os ângulos são medidos em relação a um plano de referência e a um ponto sobre esse plano.

Quando olhamos para o céu, os astros estão tão distantes de nós que não podemos distinguir as distâncias em que se encontram uns dos outros. Dessa forma, nós os percebemos como se estivessem incrustados sobre uma imensa esfera, a esfera celeste. Essa esfera, como vimos, é imaginária. É sobre ela que medimos os ângulos de posição das estrelas, planetas etc., de maneira similar àquela que medimos latitude e longitude sobre a superfície da Terra.

Sistema Horizontal de Coordenadas

Este é um sistema de coordenadas simples de usar, que chamamos local. Isso porque o plano de referência no sistema horizontal é o horizonte do observador. Ele é definido em relação à vertical do lugar, direção que pode ser obtida com um fio de prumo, ou seja, sustenta-se um cordão por uma de suas extremidades enquanto se mantém um “peso” preso à outra extremidade. O plano do horizonte é o plano perpendicular a essa direção.

O ponto da esfera celeste sobre a vertical que passa pela nossacabeça é o nosso zênite e o ponto oposto a ele é o nadir. Por sua vez, o Equador celeste e o horizonte são, respectivamente, a projeção do Equador e do horizonte terrestre sobre a esfera celeste.

Para acharmos as coordenadas de um astro no sistema horizontal, devemos primeiramente traçar na esfera celeste um grande círculo que passe pelo zênite do observador.

A metade desse grande círculo, limitada pelo zênite e pelo nadir do observador, e que passa pelo astro, é o círculo vertical do astro.

Podemos agora traçar um arco sobre esse círculo vertical, do horizonte até o astro. O ângulo correspondente a esse arco, medido com o vértice no observador, é chamado altura ou altitude, sendo uma das coordenadas horizontais do astro. Veja as Figuras 1 e 2, nas quais a altura é representada pela letra h.

Atenção - a altura ou altitude não é um comprimento acima do solo. É um ângulo que vai de 0°, quando o astro se encontra no horizonte, até +90°, quando está no zênite. Objetos que estão abaixo do horizonte possuem altitude negativa. Portanto, a altura varia de -90° a +90°.


A outra coordenada do sistema horizontal é o azimute ou ângulo azimutal, o qual é medido ao longo do horizonte partindo do ponto cardeal Norte (0°), no sentido horário (ou seja, de Norte para Leste), até o círculo vertical que passa pelo astro. Nas Figuras 1 e 2, esse ângulo está representado pela letra A. 

Observe que o Leste tem azimute 90°, o Sul, 180°, o Oeste, 270° e o Norte tem A = 360°, o mesmo que 0°.

Vale a pena relembrar que o sistema horizontal é um sistema local, fixado na Terra. As coordenadas azimute e altura de um astro dependem do lugar onde se encontra o observador e do instante da observação. Portanto, azimute e altura não são características do astro.

Você deve ter sempre em mente que o azimute e a altura de uma estrela mudam durante a noite, uma vez que, com a rotação da Terra, as estrelas mudam de posição relativa ao horizonte, ou seja, as coordenadas horizontais de uma estrela estão continuamente mudando. 

Por outro lado, observadores em diferentes localidades vão medir, no mesmo instante, diferentes valores para o azimute e a altura da mesma estrela. 

Sistema Equatorial de Coordenadas

o contrário do sistema horizontal, este sistema é definido em relação à esfera celeste, não dependendo da localização do observador nem do momento da observação.

O sistema equatorial é o sistema mais usado pelos astrônomos profissionais. A definição de suas coordenadas na esfera celeste guarda algumas semelhanças com a definição das coordenadas geográficas na superfície terrestre. 

Por exemplo, o plano de referência do sistema de coordenadas equatoriais é o Equador celeste, que é a projeção do Equador terrestre na esfera celeste.

Para definir as coordenadas de um astro no sistema equatorial, primeiramente trace um grande semi-círculo na esfera celeste que passa pelos pólos celestes e pelo astro, o que resultará no meridiano do astro. O ângulo medido ao longo desse meridiano, partindo do Equador celeste e terminando no astro, é a primeira coordenada. Nós a denominamos declinação. 

Para indicá-la, usamos a letra grega delta (▲) ou a abreviatura Dec. Nas Figuras 3 e 4, indicamos claramente esse ângulo. A declinação assume os valores entre -90º = ▲ < 0, para astros que se encontrem abaixo do Equador celeste; 0 < ▲ = +90º, no caso dos astros acima do Equador; e ▲ = 0, para astros sobre o Equador.


A segunda coordenada no sistema equatorial é um ângulo medido ao longo do Equador celeste partindo de um dado ponto de referência até o meridiano do astro. 

Note a semelhança com a definição de longitude geográfica. A maneira mais usual de definir esse ponto de referência é usar o movimento aparente do Sol. 

Durante o ano, o Sol percorre uma trajetória no céu em relação às estrelas fixas. Essa curva na esfera celeste denominamos eclíptica.

Descrevamos brevemente o movimento do Sol ao longo da eclíptica e sua relação com as estações do ano (Figura 5).


Nos períodos de setembro a dezembro, quando o Sol cruza o Equador celeste e se dirige para o Sul, temos a primavera para o hemisfério Sul e o outono para o Norte. Ao atingir sua posição mais ao Sul, inicia-se o verão para o hemisfério Sul e o inverno para o hemisfério Norte: lentamente, de dezembro a março, o Sol vai retornando de seu extremo, ao Sul, para o Equador. Quando cruza novamente o Equador, em março, e segue para o Norte, inicia-se o outono para o hemisfério Sul e a primavera para o hemisfério Norte. Até que em junho atinge sua posição mais extrema ao Norte e reinicia uma aproximação ao Equador, dando início ao inverno no hemisfério Sul e ao verão no hemisfério Norte.

Note que o Sol cruza o Equador em dois momentos: quando se dirige para o hemisfério Sul, no outono do hemisfério Norte (nossa primavera); e, indo para o Norte, na primavera do hemisfério Norte (nosso outono). Os pontos da eclíptica correspondentes a esses dois momentos são chamados pontos de equinócios. Quando o Sol se encontrar sobre eles, o dia tem a mesma duração da noite. O equinócio da primavera geralmente ocorre próximo ao dia 21 de março de cada ano.

O ponto em que o Sol cruza o Equador celeste indo para o Norte (equinócio da primavera para o hemisfério Norte) é o nosso ponto de referência para o sistema de coordenadas equatorial. Ele é chamado ponto vernal, ponto gama ou ponto de Áries.

Como indicado anteriormente, nossa segunda coordenada para o sistema equatorial é o ângulo medido sobre o Equador celeste, desde o ponto gama até o meridiano do astro.

Esse ângulo é chamado de ascensão reta, representado pela letra grega alfa ou, mais comumente, pela sigla em inglês, RA. Retome as Figuras 3 e 4 para visualizar como se mede a ascensão reta de um astro em posição arbitrária.

Devemos chamar a atenção para o fato de que a ascensão reta é medida em unidades de tempo em vez de graus. Como o movimento aparente do Sol e das estrelas corresponde a um ângulo de 360° num período de 24 horas, você pode estabelecer uma relação entre ângulo e tempo. 

É o que os astrônomos costumam fazer em algumas situações como no caso da ascensão reta. Se dividirmos os 360° do círculo por 24, obtemos o valor 15. Assim, um ângulo de 1 hora equivale a 15 graus. De fato, esse ângulo de 15° é a distância angular em que os astros se deslocam na esfera celeste num intervalo de tempo de 1 hora. 

Os ângulos menores que 1 hora são medidos em minutos e aqueles menores que 1 minuto são medidos em segundos.

Lembre que cada hora possui 60 minutos e que cada minuto tem 60 segundos, então, 1 hora equivale a 60 × 60 = 3600 segundos. Assim, um ângulo de 1 minuto é igual a 15°/60 = 0.25°, enquanto um ângulo de 1 segundo é igual a 15°/3600. Suponha que a ascensão reta de uma estrela seja 3h 45min 18s. Para calcular esse ângulo em graus, devemos primeiro calcular o total da hora com suas frações, ou seja, 3 + 45/60 + 18/3600 = 3.755h. Agora, para calcular esse valor em graus, multiplicamos por 15 e obtemos 56.325°.

Créditos:
Auta Stella Medeiros Germano
Joel Câmara de Carvalho Filho